（2020.12.20追記）
新しいプランもいろいろ出て状況が随分変わってしまいましたが、特徴の部分は変わりないので、刺さる部分は参考に残しておきます。
価格とサービス（通信速度）を考えると、いま移るべき先はUQモバイルかワイモバイルの２択だ。
ただこのUQとワイモバイル、ほぼ同じスペック。
よく似たサービスで月々の料金やデータ容量など基本的な部分は同じ。（UQの旧プランは、UQしかないけど今はもうあんまりお得ではない）
割引キャンペーンも、影響の大きいものは一緒。
例えば、1年間1,000円引きや2年間データ容量2倍といったキャンペーンは、ワイモバイルが出したら、すぐUQも追随して同じに並ぶ。
（2018/8/1にワイモバイルがデータ容量増量を発表したら、2018/8/9にはUQが同内容の改定を発表、といった感じ）
そういうわけで、大きく言うと、どっちを選んでも大差ない。
ただ微妙に違うところがあって、よくある比較サイトにはその微妙な違いの比較があまりない。
人によっては刺さる部分もあるので、比較をまとめて見た。
。。。でも、結論先に書いとくと、
ネットショッピングでYahoo!ショッピングを使うなら、ワイモバイルがオススメ。
あとソフトバンク光（Air）契約してるなら、迷わずワイモバイル。
そうじゃなければUQモバイルでもいいかな。
Contents
ネットワーク（電波、エリア）
両方ともほぼ親会社と同じネットワーク。
（※正確にはUQはKDDIの子会社だが、ワイモバイルはソフトバンク内の子ブランド）
他のいわゆる格安MVNOとちがって、親会社のネットワークと同じスピードが出ており、その他格安スマホとは比較にならない。
UQはau、ワイモバイルはソフトバンクと同じネットワーク環境だ。
ドコモ・au・ソフトバンクといったMNO３社であれば、普通に使って差は感じないと思う。（局地的にはもちろんどこが入ってどこが入らないがあるが）
使える周波数帯を考えると、ソフトバンクネットワークの方が有利。
SIMフリー端末を自分で用意して使ったりする人は、周波数帯が海外の標準にあっているソフトバンクネットワークのワイモバイルの方がオススメ。
ただiPhoneで使うならどちらも全部対応しているので意識する必要はなく、どちらでもいい。
その他UQ編
データの繰越
いわゆるデータ繰越。
ワイモバイルにはない。
データ容量超過時の通信速度
データ容量を使い切った後も300kbps出るので、いちおうなんとか使える。
もちろん遅くはなるし、動画なんかはぜんぜんダメだけど。
ワイモバイルの場合、128kbpsになり、使えなくはないと言うレベルの苦行。
ターボ機能
アプリで制御してギガ節約できる。
節約モードにすると、300kbpsでデータ容量を使わず通信できる。
普段はこの節約モードにしておけば、勝手に知らない間に通信されて容量使われる危険性は減る。
このデータ繰越とターボ機能を使いこなせば、ギガはかなり節約できる。
節制しながら下のプランでコストを抑えたい人には、ありがたい機能。
無料通話プラン
通話は各社でスタンダードのかけ放題（１回5分）に加え、無料通話のプランがある
でもまああんまり決め手になる話ではないが。
ぴったりプランというのがそれ。
https://www.uqwimax.jp/plan/mobile/talk/
その他ワイモバイル編
Yahoo!プレミアム
あまり気づかれてないが、ワイモバイルのスマホプランはYahoo!プレミアムが付いている。
なので、すでにYahoo!プレミアムを契約している人は、今使っているYahoo!IDに紐づけることで、既存のYahoo!プレミアムの支払いが止まり、まるまるYahoo!プレミアムの462円を浮かせられる。
Yahoo!プレミアムってそもそもなんの役に立つのかって？
公式（https://premium.yahoo.co.jp/）を見てもらったらわかるけど、Yahoo!ショッピング（＆ロハコ）のポイント増量くらいしか使いみちがなくなってきている
（昔は入ってないとヤフオクに出品できなかったけど、その制限もなくなった）
あとは、雑誌の読み放題は少し嬉しい。
dマガジンとか契約してて読む雑誌がここに含まれてたらその分も浮かせられる。
Enjoyパック
月額500円のオプションだが、３つの特典で、500円以上にお得。
・毎月500円のクーポン（Yahoo!ショッピングで使える）
・データ容量が＋0.5GB
・Yahoo!ショッピングの付与ポイントが＋5%
（先述のYahoo!プレミアムと合わせていつでも10%になる）
ワイモバイル使っているなら、楽天よりYahoo!ショッピング使った方がお得なんだよ。
（楽天に出ているものはだいたいYahoo!ショッピングにも出てるので）
データ容量が＋0.5GBも地味に嬉しい。
パケットマイレージ
Yahoo! JAPANのサービスを使えば使うほどマイルが貯まって、ギガがもらえる。
詳しくは↓
光のセット割引
ソフトバンク光やソフトバンクAirの契約があるならセット割引があるので、ソフトバンクからは移ってくる人は注目。
シェアプラン
データ容量を分けて使えるデータSIMが最大3枚発行できるオプション。
プランLなら、なんとオプション無料だからとりあえず出しとけ、と言う感じ。
プランLはCPやOPで21GBだから、かなり使い勝手がいいと思う。
端末余ってる人とかはオススメ。
通話定額が10分
通話定額がUQが１回5分に対して、ワイモバイルは10分。
少しお得。
決め手にはならないけど。
まとめ
というわけで、あまり注目されてない差分を説明して見た。
UQは、ギガ節約しながら使えるところがポイント。
ワイモバイルは、ネットショッピングをYahoo!ショッピングとロハコにそれを寄せたらかなりおトク度が上がる。
結論言うと、ネットショッピングをYahoo!ショッピングに寄せること前提で、ワイモバイルがオススメ。
あとソフトバンク光（Air）契約してるなら、迷わずワイモバイル。
他の基本的なところは、両社ともほとんど差はないので、逆にこの辺しか決め手にならないんだよね。
（Android使うなら、ワイモバイルのandroid oneがけっこういいけど）
以上！